Perhitungan Tulangan Lentur dan Geser Balok

PERHITUNGAN BALOK LANTAI (BEAM)
A. DATA BALOK LANTAI
BAHAN STRUKTUR
Kuat tekan beton,					fc' =	20	MPa
Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur,					fy =	320	MPa
Tegangan leleh baja (polos) untuk tulangan geser,					fy =	240	MPa
DIMENSI BALOK
Lebar balok					b =	250	mm
Tinggi balok					h =	500	mm
Diameter tulangan (deform) yang digunakan,					D =	16	mm
Diameter sengkang (polos) yang digunakan,					P =	10	mm
Tebal bersih selimut beton,					ts =	30	mm
MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA
Momen rencana positif akibat beban terfaktor,					Mu+ =	86.959	kNm
Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,					Mu - =	126.079	kNm
Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,					Vu =	173.918	kN
B. PERHITUNGAN TULANGAN
Untuk : fc' ≤ 30 MPa,					b1 =	0.85
Untuk : fc' > 30 MPa,					b1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 =	-
Faktor bentuk distribusi tegangan beton,				®	b1 =	0.85
Rasio tulangan pada kondisi balance,
					rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =	0.0294
Faktor tahanan momen maksimum,
					Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 – ½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =	5.5986
Faktor reduksi kekuatan lentur,					f =	0.80
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,					ds = ts + Æ + D/2 =	48.00	mm
Jumlah tulangan dlm satu baris,					ns = ( b - 2 * ds) / ( 25 + D ) =	3.76
Digunakan jumlah tulangan dalam satu baris,					ns =	3	bh
Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,
					x = ( b - ns * D - 2 * ds ) / ( ns - 1 ) =	53.00	mm
Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan,					y = D + 25 =	41.00	mm
1. TULANGAN MOMEN POSITIF
Momen positif nominal rencana,					Mn = Mu+ / f =	108.699	kNm
Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton,					d' =	50	mm
Tinggi efektif balok,					d = h - d' =	450.00	mm
Faktor tahanan momen,					Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =	2.1471
		Rn	<	Rmax	®	(OK)
Rasio tulangan yang diperlukan :
					r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =	0.00720
Rasio tulangan minimum,					rmin = Ö fc' / ( 4 * fy ) =	0.00349
Rasio tulangan minimum,					rmin = 1.4 / fy =	0.00438
Rasio tulangan yang digunakan,				®	r =	0.00720
Luas tulangan yang diperlukan,					As = r * b * d =	810	mm2
Jumlah tulangan yang diperlukan,					n = As / ( p / 4 * D2 ) =	4.027
Digunakan tulangan,				5	D	16
Luas tulangan terpakai,					As = n * p / 4 * D2 =	1005	mm2
Jumlah baris tulangan,					nb = n / ns =	1.67
	nb	< 3	®	(OK)
Baris	Jumlah	Jarak	Juml. Jarak
ke	ni	yi	ni * yi
1	3	48.00	144.00
2	0	0.00	0.00
3	0	0.00	0.00
n =	3	S [ ni * yi ] =	144
Letak titik berat tulangan,			®		d' = S [ ni * yi ] / n =	48.00	mm
	48.00	<	50	®	perkiraan d' (OK)
Tinggi efektif balok,					d = h - d' =	452.00	mm
					a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =	75.694	mm
Momen nominal,					Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =	133.233	kNm
Tahanan momen balok,					f * Mn =	106.586	kNm
Syarat :		f * Mn	≥	Mu+
		106.586	>	86.959	®	AMAN (OK)
2. TULANGAN MOMEN NEGATIF
Momen negatif nominal rencana,					Mn = Mu- / f =	157.599	kNm
Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton,					d' =	50	mm
Tinggi efektif balok,					d = h - d' =	450.00	mm
Faktor tahanan momen,					Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =	3.1131
		Rn	<	Rmax	®	(OK)
Rasio tulangan yang diperlukan :
					r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =	0.01083
Rasio tulangan minimum,					rmin = Ö fc' / ( 4 * fy ) =	0.00349
Rasio tulangan minimum,					r min = 1.4 / fy =	0.00438
Rasio tulangan yang digunakan,				®	r =	0.01083
Luas tulangan yang diperlukan,					As = r * b * d =	1219	mm2
Jumlah tulangan yang diperlukan,					n = As / ( p / 4 * D2 ) =	6.061
Digunakan tulangan,				7	D	16
Luas tulangan terpakai,					As = n * p / 4 * D2 =	1407	mm2
Jumlah baris tulangan,					nb = n / ns =	2.33
	nb	< 3	®	(OK)
Baris	Jumlah	Jarak	Juml. Jarak
ke	ni	yi	ni * yi
1	7	48.00	336.00
2	0	0.00	0.00
3	0	0.00	0.00
n =	7	S [ ni * yi ] =	336
Letak titik berat tulangan,			®		d' = S [ ni * yi ] / n =	48.00	mm
	48.00	<	50	®	perkiraan d' (OK)
Tinggi efektif balok,					d = h - d' =	452.0	mm
					a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =	105.971	mm
Momen nominal,					Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =	179.708	kNm
Tahanan momen balok,					f * Mn =	143.766	kNm
Syarat :		f * Mn	≥	Mu-
		143.766	>	126.079	®	AMAN (OK)
3. TULANGAN GESER
Gaya geser ultimit rencana,					Vu =	173.918	kN
Faktor reduksi kekuatan geser,					f =	0.60
Tegangan leleh tulangan geser,					fy =	240	MPa
Kuat geser beton,					Vc = (√ fc') / 6 * b * d * 10-3 =	83.853	kN
Tahanan geser beton,					f * Vc =	50.312	kN
				®	Perlu tulangan geser
Tahanan geser sengkang,					f * Vs = Vu - f * Vc =	123.606	kN
Kuat geser sengkang,					Vs =	206.011	kN
Digunakan sengkang berpenampang :				2	P	10
Luas tulangan geser sengkang,					Av = ns * p / 4 * P2 =	157.08	mm2
Jarak sengkang yang diperlukan :					s = Av * fy * d / ( Vs * 103 ) =	82.35	mm
Jarak sengkang maksimum,					smax = d / 2 =	226.00	mm
Jarak sengkang maksimum,					smax =	250.00	mm
Jarak sengkang yang harus digunakan,					s =	82.35	mm
Diambil jarak sengkang :				®	s =	80	mm
Digunakan sengkang,			2	P	10	80